問題は次のようなものである。
プレイヤーは、3つのドアを見せられる。
ドアの1つの後ろにはプレイヤーが獲得できる景品があり、一方、他の2つのドアにはヤギ（景品がなく、ハズレであることを意味している）が入っている。
ショーのホストは、それぞれのドアの後ろに何があるか知っているのに対し、プレイヤーはドアの後ろの様子はもちろん知らない。
プレイヤーが第1の選択をした後、ホストのモンティは他の2つのドアのうち1つを開け、ヤギを見せる。
そしてホストはプレイヤーに、初めの選択のままでよいか、もう1つの閉じているドアに変更するか、どちらかの選択権を提供する。
さて、プレイヤーは第一の選択を変更するのとしないの、どちらの方が正解を当てられる確率が高いか。
・3つのドア (A, B, C) に（景品、ヤギ、ヤギ）がランダムに入っている。
・プレイヤーはドアを1つ選ぶ。
・プレイヤーがどのドアを選んだかにかかわらず、ホストは残りのドアのうち1つ、必ずヤギが入っているものを開ける。
